Kärntner Erbe
1327 wurde der jüngere Sohn des nach seinem Vater und Großvater benannten Königs Johann als zukünftiger Ehemann (16. September 1330) von Margarete, der Tochter Heinrichs des Kärntners der Familie Menhard und seines Erben, nach Tirol geschickt.
Nach dem Tod Heinrichs von Kärnten (1335) kam es zu einem Streit um die Erbfolge in seinem Besitz. Zu dieser Zeit schlossen die Habsburger einen Vertrag mit Kaiser Ludwig von Bayern, der Johann Heinrich und seiner Frau Margarete das Erbe nahm. Dieser Vertrag wurde 1339 von Johannes von Luxemburg bestätigt.
Markéta und Johann Heinrich ließen sich wegen seiner angeblichen Impotenz scheiden. Kurze Zeit später heiratete sie den Brandenburger Markgrafen Ludwig, Sohn von Kaiser Ludwig von Bayern.
Sein Bruder Karl IV. gewährte Johann Heinrich am 26. Dezember 1349 das Lehen in Mähren und erklärte, dass die Nachkommen seines Bruders den tschechischen Thron nicht beanspruchen würden, wenn die Nachkommen Karls IV. am Leben wären. Es war außerdem der Wunsch von Johannes von Luxemburg, dass sein jüngerer Sohn ein mährischer Markgraf wurde.
Mährischer Markgraf
Johann Heinrich heiratete nach der Trennung von Markéta Pyskata (1349) Markéta Opavská (1349/50), die Tochter von Herzog Nikolaus II. Opavský, mit der er damals sechs Kinder hatte. Nach ihrem Tod im Jahr 1363 heiratete er noch zweimal. Am 6. oder 26. Februar 1364 Markéta Habsburská (1346–1366), Tochter des österreichischen Herzogs Albrecht II. und paradoxerweise die Witwe von Menhard III. Tirol, Sohn der ersten Frau von Jan Jindřich Markéta Carinthia (Pyskaté). Johann Heinrich heiratete 1366 zum vierten Mal anscheinend Elizabeth Oettingen.
Alle seine legitimen Nachkommen stammten aus seiner zweiten Ehe, mit der Ausnahme des unehelichen Sohnes Johannes, des späteren Bischofs von Litomyšl und des Patriarchen von Aquila.
Diplomat
Johann Heinrich war ein engagierter Diplomat im Dienst seines Bruders. In der Prager Altstadt besaß er einen Palast in der heutigen Husova-Straße, der im Barock erbaut wurde. Er wählte jedoch Brno als seine Heimat, in der er den mährischen Luxemburg-Hof wiederbelebte und ausbaute. Hier gründete er das Augustinerkloster, das eigentlich die letzte Ruhestätte aller Mitglieder des mährischen Familienzweigs werden sollte, in dem aber schließlich nur sein ältesten Sohn Jost beerdigt wurde.
Am 13. August 1375 gründeten Johann Heinrich und Elizabeth Oettingen mit ihren Söhnen ein Kartäuserkloster in Královo Pole.
Johann Heinrich ernannte den ältesten Jošt zu seinem Erben, teilte den Besitz aber auch auf die beiden anderen Söhne Prokop und Jan Soběslav auf. Seine Söhne begannen bald einen langwierigen Streit um das Erbe.
Nachkommen
Alle legitimen Nachkommen von Johann Heinrich stammten aus der Ehe mit Markéta Opavská:
- Sohn Johannes von Mähren (um 1345–1394), Bischof und Patriarch von Aquila
- Jošt Moravský (1351 – 18. Januar 1411), mährischer Markgraf und römischer König
- Kateřina Lucemburská (1353–1378); Ehemann Jindřich Nemodlinský
- Jan Soběslav von Luxemburg (1355/57 – 30. Oktober 1380), Markgraf von Mähren
- Prokop Lucemburský (Dezember 1358 – 24. September 1405), Markgraf von Mähren
- Elizabeth Moravska († 20. 11. 1400), Ehemann William I. Meissen
- Anna Moravská († vor 1405), Ehemann Petr von Sternberg